本文目录

• 国债收益率是怎么算的？
• 国债收益怎么算？
• 债券投资收益率与内部收益率一样吗？
• 借款资本成本率计算公式推导？
• 机会成本率又叫？

国债收益率是怎么算的？

国债收益率的计算方法：

1、名义收益率

名义收益率=年利息收入÷债券面值×100%

通过这个公式我们可以知道，只有在债券发行价格和债券面值保持相同时，它的名义收益率才会等于实际收益率。

2、即期收益率

即期收益率也称现行收益率，它是指投资者当时所获得的收益与投资支出的比率。即：

即期收益率=年利息收入÷投资支出×100%

例：某债券面值为100元，票面年利率为6%，发行时以95元出售，那么在购买的那一年投资人的收益率是多少(经分析这是一个即期收益率问题)则它的即期收益率为100×6%÷95×100%=6.32%

3、持有期收益率

由于债券可以在发行以后买进，也可以不等到偿还到期就卖出，所以就产生了计算这个债券持有期的收益率问题。

持有期收益率=[年利息+(卖出价格-买入价格)÷持有年数]÷买入价格×100%

例：某债券面值为100元，年利率为6%，期限5年，每年付息一次。我以95元买进，我预计2年后会涨到98元，并在那时卖出，要求我的持有期收益率。则我的持有期收益率为[100×6%+(98-95)÷2]÷95×100%=7.89%

4、认购者收益率

从债券新发行就买进，持有到偿还期到期还本付息，这期间的收益率就为认购者收益率。认购者收益率=[年利息收入+(面额-发行价格)÷偿还期限] ÷发行价格×100%

例：某债券面值为100圆，年利率为6%，期限5年，我以99圆买进，问认购者收益率为多少代入公式可得：[100×6%+(100-99)÷5]÷99×100%=6.26%

5、到期收益率

到期收益率是指投资者在二级市场上买入已经发行的债券并持有到期满为止的这个期限内的年平均收益率。

国债收益率是反映市场利率和衡量国债投资价值的重要指标。目前，社会上使用的国债收益计算方法较多，概念不清，不利于投资者进行投资。为此，特推荐财政部计算国债到期收益率的方法，供投资者参考。

目前，财政部计算国债到期收益率的方法如下：

1、对剩余期限为一年及一年期以下的国债，一般计算单利到期收益率，计算公式为：Y=(M-Pb)/(Pb*N)*100%

式中Y： 单利到期收益率;M： 到期一次还本付息额;Pb：市场买入价;n： 从买入到持有到期的剩余年份数。公式1中

n=剩余天数/365天或(366)天 注：闰年取366天

2、剩余期限为一年期以上的中长期到期一次还本付息国债，其到期收益率的计算由两种方法：

1)单利方法：采用公式：

Y=(M-Pb)/(p

式中：Y： 单利到期收益率;M： 到期一次还本付息额;Pb：市场买入价;n：从买入到持有到期的剩余年份数，即：

2)复利方法：有以下公式：

式中：Y： 复利到期收益率;n：从买入到持有到期的剩余年份数，即：

M、Pb含义同公式1相同。

3、对所有中长期的附息国债，一般计算它的复利到期收益率，该复利到期收益率也就是附息国债的内含收益率(或内部收益率，IRR)，内含收益率以下面的公式为基础计算：

式中：y：复利到期收益率;w：交易结算日至下一利息支付日的天数除以上一利息支付日(LIPD)至下一利息支付日(NIPD)之间的天数，即：

C：每次支付的利息额;n：剩余的利息支付次数;Pb：交易结算日的市场价格。

Rb表示一年期银行定期存款利率

国债投资获利的几种方式

1、买入持有，到期兑付

投资者有两种方式买入国债，一是通过银行柜台系统在国债发行时买入，然后到期兑付。

例：1996年6月14日买入十年期96国债一万元，票面利率11.83%，每年付息一次，2006年6月14日到期，投资者每年获取利息收入1183元，10年总计获利11830元，收益率为11.83%(不考虑复利)。

二是通过交易所系统买入已上市的国债，一直持有到期兑付，其收益率按不同品种，通过不同公式计算而得，也可直接在证券报上查询。

2、低价买入，高价卖出

投资者在国债二级市场上可以象买卖股票一样低买高卖国债获取差价。

例：投资者在2001年10月30日买入96国债(6)100手(1手=1000元面值)，价格为141.50元，需资金141500元，3月22日以146.32元卖出，持有期91天，获利(146.32-141.50)×1000=4820元。收益率为4820÷141500×365÷91×100%=13.66%(不考虑复利及手续费)。

3、回购套做

只要国债收益率大于回购利率，投资者就可以通过购买国债后再回购，用回购资金再买国债的方法使资金放大，获取更高的收益。

例：步骤如下：

(1)投资者在2001年10月30日以141.50元买入96国债(6)100手(1手=1000元面值)，需资金141500元;

(2)当天以买入的国债为抵押可回购资金100000元(回购比例1︰1.3，141500÷1.3=108846，取1万的整数倍)，回购品种为R091，天数为91天，价格为3.27%;

(3)回购资金再买入相同品种国债，可买70手(100000÷141.50=70.7);

(4)3月22日以146.32元卖出全部国债，可获利1700×(146.32-141.5)=8194(元);

(5)支付回购R091利息为3.27%×70000×91÷365=570.7元;

(6)实际获利8194-570.7=7623.3(元)，实际收益率为7623.3÷141500×365÷91×100%=21.6%。

可以看出，通过一次回购，可以使收益率从13.66%增加到21.6%。事实上，还可以进行多次回购，但必须是购买国债的收益率大于回购利率

国债收益怎么算？

国债收益率的计算公式分为以下几种情况，具体为：

1.名义收益率=年利息收入÷债券面值×100%。

2.即期收益率=年利息收入÷投资支出×100%。

3.持有期收益率=[年利息+(卖出价格-买入价格)÷持有年数]÷买入价格×100%。

债券投资收益率与内部收益率一样吗？

债券投资收益率与债券的内部收益率是不完全相同的，它们的决定因素是不完全一致的，前者由投入比重决定，后者由折现率决定，他们衡量的结果也是有所差别的，投资收益率重在事前参照，内部收益率重在事后审核。

债券收益率是投资于债券上每年产生出的收益总额与投资本金总量之间的比率。决定债券收益率的要素主要有三个： 即利率、期限、购买价格。这三个要素之间的变动决定了债券收益率的高低。

债券的内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是债券的这种产品的资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。

借款资本成本率计算公式推导？

资金成本率指的是因为使用资金而付出的年复利率IRR。另有定义，资金成本率是企业筹集使用资金所负担的费用同筹集资金净额的比。

(1)资金成本率=资金占用费/筹资净额=资金占用费/〔筹资总额×(1-筹资费率)〕

(2)长期借款资金成本率=借款利息率×(1-所得税率) (3)债券资金成本率=(债券面值×票面利率)×(1-所得税率)/[债券的发行价格×(1-债券筹资费率)

] (4)普通股股票资金成本率有好几种计算公式: 常用的是:无风险利率+贝塔系数×(市场报酬率-无风险利率) 如果股利固定不变，则:普通股股票资金成本率=每年固定的股利/[普通股发行价格×(1-普通股筹资费率)

] 如果股利增长率固定不变，则普通股股票资金成本率=预期第一年的股利/[普通股发行价格×(1-普通股筹资费率)]+股利固定增长率 (5)留存收益的资金成本率与普通股股票的资金成本率计算公式基本相同，只是不需要考虑筹资费率。

机会成本率又叫？

利率、回报率、机会成本率这些名称在同等风险下是一样的值，但机会成本率没有其他的别称，只是在同等风险下等值，计算时可使用。

机会成本率

机会成本率如果将这个项目的资金在相应期限内，去投资其他项目可能获得的最高年复利率IRR。

中文名

机会成本率

定义

是指投资者在投资一个项目

影响因素

投资项目

在估算机会成本率时，必须知道是针对哪一个投资项目的。这是因为，必须知道这个投资项目使用了多少资金，这个投资项目中，这些资金使用了多少时间。

机会成本率，既依赖于上述资金的数量，还依赖于这些资金相应使用的时间。

在估算机会成本率时，不仅必须知道是针对哪一个投资项目的，而且还必须知道是针对哪一个投资者的。

对于同一个投资项目，机会成本率还依赖于投资者。

对于同一个确定性的金融投资项目（这是指该项目未来的现金流完全确定），为什么有的投资者认为可行，而有的投资者却认为不可行？

这主要是因为，不同的投资者，机会成本率不同。

一般说来，投资者在投资方面越优秀，投资水平越高，投资能力越强，那末其机会成本率就越高。

[例1] 一位投资者拿5万元去银行存了一年期的定期储蓄。则该投资者这5万元使用一年期限的机会成本率是一年期定期储蓄的年复利率。因为如果这位投资者的这些资金有更高收益率的一年期投资项目，他就不会去存一年期的定期储蓄。

[例2] 设有一位投资者仅有一份资金，投资股票时必须放弃国债与基金。假如该投资者国债投资的年收益率为5%，基金投资的年收益率为10%，而股票投资的年收益率为12%，则该投资者股票投资的机会成本率是10%，国债投资的机会成本率为12%，基金投资的机会成本率也是12%。如果该投资者投资于国债，那末表面上是能够获得5%的年收益率，但是，按萨缪尔森在其《经济学》中机会成本率的概念，该投资者是亏损的，年亏损率是12%－5%=7%。虽然实际上该投资者是盈利了。

[例3] 设有一位农民，如果选择养猪就不能选择养鸡或养鸭等，则该农民养猪的机会成本率就是放弃养鸡或养鸭等的收益率。该农民养猪的年收益率为15%，养鸡的年收益率为12%，养鸭的年收益率为11%，那末该农民养猪的机会成本率是12%，养鸡的机会成本率是15%，养鸭的机会成本率也是15%。

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